El experimento mental que todos hemos imaginado
Es una de esas preguntas que surgen en una sobremesa o en el patio del colegio: si los más de 8000 millones de seres humanos que habitamos el planeta nos pusiéramos de acuerdo para saltar exactamente en el mismo instante, ¿ocurriría algo? ¿Se movería la Tierra? ¿Se saldría de su órbita? ¿Sentiríamos un temblor colosal? La escena es tentadora: toda la humanidad flexionando las rodillas a la vez y despegando del suelo al unísono, como un único cuerpo gigantesco. La respuesta, aunque decepcionante para quien espera una catástrofe, encierra una de las lecciones más elegantes de la física. Y lo mejor es que podemos calcularla con bastante precisión, sin necesidad de reunir a nadie.
Cuánto pesamos frente a cuánto pesa la Tierra
El primer paso es comparar masas, porque en física el que manda es siempre el más pesado. Un ser humano adulto pesa, de media mundial, unos 62 kilogramos. Multiplicado por unos 8000 millones de personas, el conjunto de toda la especie ronda los 500 000 millones de kilogramos; es decir, unas quinientas megatoneladas de carne y hueso. Parece una cifra astronómica, y en términos humanos lo es. Sin embargo, la Tierra tiene una masa de casi 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kilogramos, un 6 seguido de veinticuatro ceros. Cuando dividimos una cantidad entre la otra, descubrimos que el planeta pesa aproximadamente doce billones de veces más que toda la humanidad reunida. Somos, literalmente, una mota de polvo sobre una bola descomunal.
Esa comparación no es un simple juego de cifras: es la razón física por la que el resultado está decidido de antemano. En cualquier interacción entre dos cuerpos, el más ligero se mueve mucho y el más pesado casi nada, siempre en proporción exacta a sus masas. Cuando uno de los dos es doce billones de veces mayor que el otro, la partida está tan desequilibrada que ni siquiera merece llamarse partida. Nosotros somos el mosquito; la Tierra, el transatlántico que ni se entera de que lo hemos rozado.
La ley que lo arruina todo: acción y reacción
Cuando saltamos, empujamos el suelo hacia abajo, y por la tercera ley de Newton el suelo nos empuja a nosotros hacia arriba con la misma fuerza. Eso significa que, en efecto, al saltar todos a la vez empujaríamos ligeramente la Tierra en sentido contrario. Aquí interviene otro principio sagrado de la física: la conservación de la cantidad de movimiento. Si la humanidad entera despegara hacia arriba a un metro por segundo, el planeta tendría que retroceder hacia abajo para compensar. ¿Cuánto? Exactamente en la misma proporción que sus masas. Como la Tierra pesa doce billones de veces más, se movería doce billones de veces más despacio. Durante la fracción de segundo que dura un salto, el planeta se desplazaría una distancia menor que el tamaño de un solo átomo; de hecho, más pequeña que el núcleo de un átomo. Ningún instrumento del mundo podría medir semejante nadería.
Este principio, la conservación de la cantidad de movimiento, es una de las leyes más firmes de toda la física: se cumple siempre, sin excepciones conocidas. Es el mismo que explica por qué un cañón retrocede al disparar, por qué un cohete avanza expulsando gases hacia atrás o por qué un patinador sale despedido cuando empuja a otro sobre el hielo. En nuestro caso, el cañón sería la humanidad entera y el proyectil, el planeta; solo que el proyectil es tan absurdamente pesado que el retroceso resulta del todo imperceptible.
El verdadero problema no es el salto, es la caída
Pero supongamos, por un momento, que ese empujón microscópico hubiera bastado para mover algo. No serviría de nada, porque lo que sube tiene que bajar. Un segundo después del salto, los 8000 millones de personas volveríamos a caer sobre el suelo, y al aterrizar empujaríamos la Tierra de nuevo, esta vez en sentido contrario, cancelando exactamente el minúsculo desplazamiento anterior. El balance neto es cero. La Tierra quedaría justo donde estaba, como si nadie hubiera saltado. Es el mismo motivo por el que no podemos elevarnos tirando de nuestros propios cordones: las fuerzas internas de un sistema no lo desplazan como conjunto. Saltar y caer son fuerzas internas del sistema Tierra-humanidad, y por tanto se anulan entre sí sin dejar el menor rastro.
Podemos verlo con una imagen cotidiana. Si estás de pie en una barca y das un salto hacia la proa, la barca se desliza un poco hacia atrás; pero en cuanto vuelves a caer sobre ella, se detiene y todo queda como estaba. La barca y tú formáis un sistema cerrado, y por mucho que te muevas dentro de él, el conjunto no se traslada a ninguna parte. La Tierra y sus habitantes somos exactamente eso: una única barca gigantesca navegando por el espacio, desde cuyo interior es imposible empujarse a ningún sitio saltando.
¿Y si el salto fuera perfectamente coordinado?
El obstáculo más gordo del experimento ni siquiera es la física del salto, sino la logística de reunir a tanta gente. Para que el empujón fuera en una sola dirección, todos deberíamos estar juntos en el mismo punto del planeta; si nos repartimos por toda la superficie, cada salto empuja en una dirección distinta y el conjunto se cancela por simetría. Amontonar a 8000 millones de personas exigiría un espacio del tamaño de una gran ciudad, apretados hombro con hombro. Y aun así, el efecto sería puramente local. Al aterrizar todos juntos, sí generaríamos una vibración en el terreno, un temblor comparable al de un camión pesado pasando cerca o al de un seísmo diminuto y muy localizado. Esa onda se disiparía en pocos kilómetros y jamás alcanzaría la escala de un terremoto natural, que libera millones de veces más energía desde las profundidades de la corteza.
Y hay un obstáculo de sincronización todavía más profundo. Para que el salto fuera verdaderamente simultáneo, la orden de saltar tendría que llegar a todos en el mismo instante, algo imposible: ninguna señal, ni siquiera la luz, viaja más rápido que 300 000 kilómetros por segundo, de modo que un aviso tardaría una fracción apreciable de segundo en dar la vuelta al planeta. Cuando unos ya estuvieran cayendo, otros aún no habrían despegado, y los pequeños empujones se solaparían y se cancelarían todavía más. La naturaleza parece empeñada, por todos los frentes, en que este experimento no tenga la menor consecuencia.
El divulgador científico Randall Munroe se entretuvo con esta misma fantasía y estimó que juntar a toda la humanidad en un único punto exigiría una extensión comparable a la de una pequeña región, con la gente tan apretada como en un concierto multitudinario. Pero el verdadero espectáculo no sería el salto, sino lo que vendría después: miles de millones de personas en mitad de ninguna parte, lejos de sus casas, intentando volver todas a la vez por carreteras y caminos. El caos logístico del regreso empequeñecería por completo cualquier efecto físico sobre el planeta.
Qué nos enseña este maravilloso disparate
La pregunta del salto colectivo es un ejemplo perfecto de por qué los experimentos mentales son tan valiosos en ciencia. No hace falta reunir a la especie entera para saber qué pasaría: basta con aplicar tres ideas de hace más de tres siglos, las leyes de Newton, y unas cuantas cifras para llegar a una conclusión sólida. Y esa conclusión es profundamente humilde. Toda la fuerza de la humanidad concentrada en un único gesto no bastaría para mover el planeta ni el ancho de un átomo, y el efecto se borraría a sí mismo un instante después. No estamos a horcajadas de una bola frágil que podamos zarandear a voluntad, sino sobre un mundo tan inmenso que ni siquiera nota que estamos aquí. Curiosamente, esa misma desproporción es la que nos permite existir: la gravedad de esa masa descomunal es la que sostiene la atmósfera, retiene los océanos y nos mantiene, salto tras salto, firmemente pegados al suelo.
